08-02-2019

Estrategia Martingala

La estrategia Martingala una clase de estrategia de apuestas que se originó y se hizo popular en el siglo 18 en Francia. La más sencilla de estas estrategias fue diseñada para un juego en el que el jugador gana su juego si una moneda sale cara y pierde si la moneda sale cruz. La estrategia se basa en que el jugador doble su apuesta después de cada pérdida, por lo que la primera victoria se recuperaría todas las pérdidas anteriores además ganar un beneficio igual a la apuesta original. La estrategia martingala se ha aplicado a la ruleta, así, como la probabilidad de golpear a rojo o negro ya que la probabilidad es prácticamente del 50%..

Un jugador con la riqueza infinita será, casi con seguridad, ganador, ya que la estrategia martingala apuestas es visto como algo seguro (casi seguro).

Los casinos muchas veces limitan las apuestas si se hace uso de la estrategia martingala. Por eso hay que ir con mucho cuidado y no ir a alcanzar grandes ganancias rápidamente.

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Análisis de la estrategia Martingala

Suponiendo que los resultados de la victoria/pérdida de cada apuesta son independientes y distribuidos en variables aleatorias, el tiempo de parada tiene valor esperado finito. Esto justifica el siguiente argumento. Desde la expectativa es un sistema lineal, pero el valor de una serie de apuestas es sólo la suma del valor esperado de cada apuesta. Dado que en este tipo de juegos de azar las apuestas son independientes, la expectativa de cada apuesta no depende de si previamente has ganado o perdido. En la mayoría de los juegos del casino, el valor esperado de cualquier apuesta individual es negativo, por lo que la suma de las porciones de los números negativos también siempre va a ser negativo.

La estrategia Martingala falla incluso con tiempo de parada sin límites, siempre que hay un límite en los ingresos o en las apuestas (que también son ciertas en la práctica). Es sólo con la riqueza sin límites, las apuestas y el tiempo que la martingala se convierte en una estrategia ganadora. Por tanto, utilizar recursos adecuados es lo que hace que sea una estrategia ganadora.

El análisis matemático para Martingala

Se definirá una ronda como una secuencia de derrotas consecutivas seguidas por cualquiera una victoria, o quiebra del jugador. Después de la victoria, el jugador “restablece” y se considera que ha comenzado una nueva ronda. Una secuencia continua de apuestas que por lo tanto se puede dividir en una secuencia de rondas independientes. A continuación se presenta un análisis del valor esperado de la primera ronda.

La probabilidad de perder (por ejemplo, para el americano doble cero ruleta, es 10/19 por una apuesta en negro o rojo). Sea B la cantidad de la apuesta inicial. Sea n el número finito de apuestas el jugador puede permitirse el lujo de perder.

La probabilidad de que el jugador perderá todo “n” apuestas es “qn”. Cuando todas las apuestas pierden, la pérdida total sería:

La probabilidad de que el jugador no pierda todas las apuestas n es “1 –qn”. En todos los demás casos, el jugador gana la apuesta inicial (B.) Por lo tanto, el beneficio esperado por ronda sería:

Cada vez que  q> 1/2, la expresión 1 – (2q) n <0 para todo n> 0. Por lo tanto, para todos los juegos en los que es más probable que perder que para ganar cualquier apuesta dado un jugador, se espera que el jugador pierda dinero, en promedio, cada ronda. El aumento del tamaño de la apuesta para cada ronda por el sistema martingala sólo sirve para aumentar la pérdida media.

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Ejemplo de la estrategia Martingala

Supongamos que un jugador tiene 63$ o € (el tipo de moneda no influye).

El jugador puede apostar 1$ en la primera vuelta. En cada pérdida, la apuesta se duplica. Por lo tanto el jugador siempre apostará el doble de la apuesta anterior.

Por ejemplo:

El jugador apuesta siempre al negro 2$.

Y los resultados son los siguientes:

  • Rojo: pierde 2 y apuesta 4
  • Rojo: pierde 4 más y apuesta 8 en este caso
  • Rojo: pierde 8 más y apuesta 16 en este caso
  • Negro: Gana el doble de su apuesta anterior

Por tanto, el doble de su apuesta anterior es la ganancia, 32$.

Pero por el camino ha perdido 2, 4, 8 y 16 que hacen un total de 30$.

Por tanto, el total de ganancia es 2$ o lo que es lo mismo, la primera apuesta que se ha hecho.

Cuanto más fuerte sea la primera ciega más se gana, pero también hay que tener más capital para poder aguantar hasta que salga tu color.

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